Reglas de Cálculo de Guillermo Castarés

Fórmulas
Formulas

Esta sección contiene un pequeño compendio de fórmulas útiles para utilizar una regla de cálculo. Si bien es posible memorizar los pasos que permiten realizar las distintas operaciones en la regla de cálculo, se logra mayor seguridad si uno comprende lo que está en realidad haciendo.

Básicas

La siguiente fórmula representa la propiedad de los logaritmos que hace posible la existencia de las reglas de cálculo!
Gracias a ella es posible realizar multiplicaciones como si fueran simples sumas:

Analogamente, la siguiente fórmula es la que hace posible realizar cocientes como si fueran simples restas:

Trigonométricas

La escala 'S' permite obtener senos y cosenos, gracias a la aplicación de la siguiente fórmula (en muchas reglas la escala está graduada para ambas funciones):

La siguiente fórmula es la que da utilidad a la escala 'P' que está presente en algunas reglas de cálculo, según veremos luego:

De la fórmula anterior puede despejarse la siguiente, que nos dice que podemos a través de la escala 'P' obtener el seno de un ángulo dado si tenemos el coseno de ese ángulo en la escala 'D'.
Si el ángulo en cuestión es mayor a 45°, entonces nos conviene obtener el seno buscando el coseno de ese ángulo en la escala 'S', y leer el seno en la escala 'P'. De esa forma se logra una mejor estimación por estar el valor en una zona más expandida de las escalas.

Analogamente puede despejarse la siguiente fórmula, que nos dice que podemos a través de la escala 'P' obtener el coseno de un ángulo dado si tenemos el seno de ese ángulo en la escala 'D'.
Si el ángulo en cuestión es menor a 45°, entonces nos conviene obtener el coseno buscando el seno de ese ángulo en la escala 'S', y leer el coseno en la escala 'P'. Nuevamente así se logra una mejor estimación por estar el valor en una zona más expandida de las escalas.

En aquellas reglas de cálculo que tienen una sola escala de tangentes 'T', deberemos usar la siguiente fórmula para obtener tangentes de ángulo mayores a 45°:

Logaritmos

Si tenemos que obtener el logaritmo de un número en una base cualquiera n, podremos hacerlo aplicando la siguiente fórmula.
Notar que los logaritmos de la fórmula pueden ser en una base m cualquiera, es decir que lo podremos calcular con la escala 'L' (base 10) o con las escalas 'LL' (base e):

Potencias y Raíces

Consideremos la siguiente fórmula:

de ella podremos despejar la siguiente, que es la que nos permite calcular potencias en aquellas reglas que dispongan del conjunto de escalas 'LL':

Si lo que queremos es calcular raíces, recordemos que podemos expresarlas como exponentes fraccionarios y así despejar la siguiente fórmula:

Finalmente la última fórmula nos muestra otra forma de tratar los problemas de potenciación, la cuál puede ser de utilidad para resolver más facilmente algunos casos:

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